Номер 407

Запишемо чотири послідовних натуральних числа: n; n + 1; n + 2; n + 3.

За умовою (n + 3)(n + 1) на 17 більший за (n + 2) • n.

Отримуємо рівняння:

(n + 3)(n + 1) – 17 = (n + 2)n;

n2 + n + 3n + 3 – 17 = n2 + 2n;

2n = 14;

n = 7.

Отже, перше число дорівнює 7, друге число дорівнює 8, третє число дорівнює 9 і четверте число дорівнює 10.

Відповідь: 7, 8, 9, 10.