Номер 446

Нехай n — дане натуральне число, n2 — його квадрат. Знайдемо n + n2 = n(1 + n).

Якщо n — парне число, то 1 + n — непарне число, але добуток парного та непарного чисел є парне число.

Якщо n — непарне число, то n + 1 — парне число, але добуток непарного та парного чисел є парне число. Отже, n + n2 завжди парне число.