Номер 453

1) 195 + 194 = 194(19 + 1) = 194 · 20 кратне 20, бо множник 20 ділиться націло на 20, тому значення виразу 195’ + 194 кратне 20;

2) 810 – 89 – 88 = 88(82 – 8 – 1) = 88 · 55 кратне 11, бо множник 55 націло ділиться на 11, тому значення виразу 810 – 89 – 88 кратне 11;

3) 87 + 215 = 221 + 215 = 215(26 +1) = 215 · 65 кратне 5, бо 65 : 5 = 13, отже, значення виразу 87 + 215 кратне 5;

4) 2 · 32006 + 5 · 32005 + 7 · 32004 = 32004 · (2 · 32002 + 5 · 32001 + 7) кратне 10, бо число 32002 закінчується цифрою 9, а 2 · 32002 закінчується цифрою 8, число 32001 закінчується цифрою 3, а 5 · 32001 закінчується цифрою 5, тому число 2 · 32002 + 5 · 32001 + 7 закінчується цифрою 0. За ознакою подільності, якщо число закінчується цифрою 0, воно ділиться на 10;

5) 274 – 95 = 312 – 310 = 310 · (32 – 1) = 310 · 8 кратне 24, бо 8 : 8 = 1, 310 : 3 = 39. Отже, число 274 – 95 кратне 24, бо ділиться націло і на 3, і на 8;

6) 124 – 46 = (22 · 3)4 – 46 = 28 · 34 – 212 = 28(34 – 24) = 28(81 – 16) = 28 · 65 кратне 130, бо 65 : 13 = 5, число 28 закінчується парною цифрою, тобто 28 : 2 = 27, число 65 : 5 = 13, добуток 28 · 65 націло ділиться на 13, 2, 5, тобто націло ділиться на 130 = 5 · 2 · 13. Значення виразу 124 – 46 кратне 130, тобто ділиться націло на 130 (13 · 2 · 5).