Номер 478

Розкладіть на множники многочлен:

1) a³ + a² + a + 1 = (a³ + a²) + (a + 1) = a²(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(a² + 1);

2) x⁵ – 3x³ + 4x² – 12 = (x⁵ – 3x³) + (4x² – 12) = x³(x² – 3) + 4(x² – 3) = (x² – 3)(x³ + 4);

3) c⁶ – 10c⁴ – 5c² + 50 = (c⁶ – 10c⁴) – (5c² – 50) = c⁴(c² – 10) – 5(c² – 10) = (c² – 10)(c⁴ – 5);

4) y³ – 18 + 6y² – 3y = (y³ – 3y) + (6y² – 18) = y(y² – 3) + 6(y² – 3) = (y² – 3)(y + 6);

5) a² – ab + ac – bc = a(a – b) + c(a – b) = (a – b)(a + c);

6) 20a³bc – 28ac² + 15a²b² – 21bc = 4ac(5a²b – 7c) + 3b(5a²b – 7c) = (5a²b – 7c)(4ac + 3b);

7) x²y² + xy + axy + a = xy(xy + 1) + a(xy + 1) = (xy + 1)(xy + a);

8) 24x⁶ – 44x⁴y – 18x²y³ + 33y⁴ = 4x⁴(6x² – 11y) – 3y³(6x² – 11y) = (6x² – 11y)(4x⁴ – 3y³).