1. Домашні завдання
  2. 7 клас
  3. Алгебра
  4. Мерзляк

Номер 478

Розкладіть на множники многочлен:

1) a3 + a2 + a + 1 = (a3 + a2) + (a + 1) = a2(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(a2 + 1);

2) x5 – 3x3 + 4x2 – 12 = (x5 – 3x3) + (4x2 – 12) = x3(x2 – 3) + 4(x2 – 3) = (x2 – 3)(x3 + 4);

3) c6 – 10c4 – 5c2 + 50 = (c6 – 10c4) – (5c2 – 50) = c4(c2 – 10) – 5(c2 – 10) = (c2 – 10)(c4 – 5);

4) y3 – 18 + 6y2 – 3y = (y3 – 3y) + (6y2 – 18) = y(y2 – 3) + 6(y2 – 3) = (y2 – 3)(y + 6);

5) a2ab + acbc = a(ab) + c(ab) = (ab)(a + c);

6) 20a3bc – 28ac2 + 15a2b2 – 21bc = 4ac(5a2b – 7c) + 3b(5a2b – 7c) = (5a2b – 7c)(4ac + 3b);

7) x2y2 + xy + axy + a = xy(xy + 1) + a(xy + 1) = (xy + 1)(xy + a);

8) 24x6 – 44x4y – 18x2y3 + 33y4 = 4x4(6x2 – 11y) – 3y3(6x2 – 11y) = (6x2 – 11y)(4x4 – 3y3).