1. Домашні завдання
  2. 7 клас
  3. Геометрія
  4. Істер

Номер 480

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:
1) один з них у 4 рази більший за другий;
2) один з них на 16° менший за другий;
3) їх градусні міри відносяться як 5 : 4.

Див. № 479.
1) ∠1 = x, ∠2 = 4x, x + 4x = 90;
5x = 90;
x = 18.
∠1 = 18°, ∠2 = 4 · 18° = 72°.
Відповідь: 18° і 72°.

2) ∠1 = x, ∠2 = x – 16°, x + x – 16 = 90;
2x = 106;
x = 53.
∠1 = 53°, ∠2 = 53° – 16° = 37°.
Відповідь: 53° і 37°.

3) ∠1 = 5x, ∠2 = 4x, 5x + 4x = 90;
9x = 90;
x = 10.
∠1 = 5 · 10° = 50°, ∠2 = 4 · 10° = 40°.
Відповідь: 50° і 40°.