Номер 124

На рисунку 104 ACDK, OBBF, ∠DBO = 54°. Знайдіть кут ABF.

Розв'язання

За умовою ACDK, тоді ∠ABD = ∠DBC = ∠CBK = ∠KBA = 90°.
OB BF, тоді ∠OBF = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
DBK = ∠DBO + ∠OBF + ∠FBK;
FBK = ∠DBK – (∠DBO + ∠OBF);
FBK = 180° – (90° + 54°) = 180° – 144° = 36°.
ABF = ∠ABK + ∠KBF;
ABF = 90° + 36° = 126°.

Відповідь: ∠ABF = 126°.