1. Домашні завдання
  2. 8 клас
  3. Алгеба
  4. Мерзляк (збірник задач і контрольних робіт)

Варіант 1. Номер 178

До розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5 %. Скільки грамів солі містить розчин?

Розв’язання

Нехай розчин містить x г солі. Тоді його маса — (60 + x) г. Коли додали води, маса стала (80 + x) г. Маємо:

x · 100%  –  x · 100%  = 5%;
60 + x 80 + x
20x  –  20x  – 1 = 0;
60 + x 80 + x

1600x + 20x2 – 1200x – 20x2 – 4800 – 80x – 60xx2 = 0;
x2 + 260x – 4800 = 0;
x2 – 260x + 4800 = 0;
D = 16900 – 4800 = 12100 = 1102;
x1 = 130 + 110 = 240 г або x2 = 130 – 110 = 20 г.

Відповідь: розчин містить 20 або 240 г солі.