Вправа 8

3. Сталеву ложку масою 40 г нагріли в окропі (у воді за температури 100 °С). Яка кількість теплоти пішла на нагрівання ложки, якщо її температура збільшилася від 20 до 80 °С?

Дано:

Розв'язання:

m = 40 г = 0,4 кг
t₁ = 20 ºC
t₂ = 80 ºC

Користуємося формулою для розрахунку кількості теплоти, необхідної для нагрівання речовини:

Q = cm△t, де △t = t₂– t₁.

Питому теплоємність сталі знайдемо з таблиці:

c = 500	Дж	;
	кг · ºС

[Q] =	Дж · кг · ºС	= [Дж];
	кг · ºС

Q — ?

Q = 500 · 0,04 · (80 – 20) = 1200 (Дж) = 1,2 (кДж).

Відповідь: 1,2 кДж теплоти пішло на нагрівання ложки.

4. Для нагрівання на 160 °С деталі масою 250 г було передано 20 кДж теплоти. З якого матеріалу виготовлена деталь?

Дано:

Розв'язання:

△t = 160 ºC
m = 250 г = 0,25 кг
Q = 20 кДЖ = 20 000 Дж

Користуємося формулою для розрахунку питомої теплоємності:

c =	Q	;
	m△t

[c] =	Дж	;
	кг · ºС

c =	20 000	= 500 (	Дж	).
	0,25 · 160		кг · ºС

c — ?

За таблицею питомої теплоємності деяких речовин з'ясовуємо, що тіло виготовлене із сталі.

Відповідь: ймовірно, деталь сталева.

6. В алюмінієвій каструлі масою 500 г нагріли 1,5 кг води від 20 °С до кипіння. Яку кількість теплоти передано каструлі з водою?

Дано:

Розв'язання:

m₁ = 500 г = 0,5 кг
m₂ = 1,5 кг
t₁ = 20 ºC
t₂ = 100 ºC

В процесі нагрівання теплоту будуть отримувати обидва тіла, тому:

Q = Q₁ + Q₂,

де Q₁ = c₁m₁(t₂ – t₁) — кількість теплоти, необхідна для нагрівання каструлі;
Q₂ = c₂m₂(t₂ – t₁) — кількість теплоти, необхідна для нагрівання води.
Значення питомої теплоємності знаходимо з таблиці:

c₁ = 900	Дж	;
	кг · ºС

c₂ = 4200	Дж	.
	кг · ºС

Q — ?

Q = c₁m₁(t₂ – t₁) + c₂m₂(t₂ – t₁);

[Q] =	Дж · кг · ºС	= Дж;
	кг · ºС

Q = 920 · 0,5 · (100 – 20) + 4200 · 1,5(100 – 20) = 540 800 (Дж) = 540,87 (кДж).

Відповідь: передано 540,8 кДж теплоти.

7. На яку висоту можна підняти вантаж масою 2 т, якщо вдалося б використати всю енергію, що звільняється під час остигання 0,5 л води від 100 до 0 °С ?

Дано:

Розв'язання:

m = 2 т = 2000 кг
V = 0,5 л = 0,0005 м³
t₁ = 100 ºC
t₂ = 0 ºC

Користуємося формулою для розрахунку кількості теплоти при охолодженні тіла:

Q = cm₁(t₁ – t₂), де m₁ = ρV — маса води.

Густину води та її пимтому теплоємність знайдемо з таблиці:

ρ = 1000	кг	;
	м³

c = 4200	Дж	.
	кг · ºС

h — ?

Для знаходження висоти підйому скористуємося формулою для потенціальної енергії тіла, піднятого над землею:

E = mgh, де g = 9,8 Н/кг — стала величина.

За умовами задачі Q = E, отже, cρV(t₁ – t₂) = mgh, звідси:

h =	cρV(t₁ – t₂)	;
	mg

[h] =	Дж · кг · м³ · °С · кг	=	Дж	=	Н · м	= м.
	кг · °С · м³ · кг · Н		Н		Н

h =	4200 · 1000 · 0,0005 · (100 – 0)	= 10,5 (м).
	2000 · 9,8

Відповідь: можна підняти вантаж на висоту 10,5 м.

« Назад Вперед »