Номер 254

Щоб у чотирикутник можна було вписати коло, необхідно, щоб суми протилежних сторін були рівними. Нехай x — коефіцієнт пропорційності.

1) 5x, 3x, 4x, 7x — сторони чотирикутника.
5x + 4x = 9x; 3x + 7x = 10x; 9x ≠ 10x.
Отже, у цей чотирикутник коло вписати не можна.

2) 3x, 2x, 4x, 5x — сторони чотирикутника.
3x + 4x = 2x + 5x = 7x.
Так, у даний чотирикутник можна вписати коло.