Номер 485

O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AB || CD) поділяє діагональ BD на відрізки DO = 3 см, OB = 9 см. Знайдіть AB, якщо DC = 2 см.

Розв’язання

Рисунок як у № 484.
DOC = ∠AOB як вертикальні, ∠CDO = ∠OBA як внутрішні різносторонні при паралельних прямих AB і DC і січній BD.
Тоді △COD ~ △AOB за двома кутами.
У подібних трикутників відповідні сторони пропорційні.

DO  =  CD ;
OB AB
AB OB · CD  =  9 · 2  = 6 (см).
DO 3

Відповідь: 6 см.

 


Коментарі

Всього коментарів: 0