1. Домашні завдання
  2. 8 клас
  3. Геометрія
  4. Істер 2021 рік

Номер 257

У кожній клітинці прямокутної дошки розміром 2021 × 2023 клітинок сидить жук. За сигналом усі жуки переповзають на сусідні (по горизонталі або вертикалі) клітинки. Чи обов’язково при цьому залишиться вільна клітинка?

Розфарбуємо клітинки дошки у шаховому порядку у чорний і білий колір. Загальна кількість клітинок 2017 × 2019 — число непарне, отже, кількість чорних і білих клітинок різна. За сигналом жуки переповзають з чорної на білу або з білої на чорну клітинку. Принаймні одна клітинка при цьому залишиться незайнятою.

Повідомити про помилку