1. Домашні завдання
  2. 9 клас
  3. Алгебра
  4. Мерзляк 2017 рік

Номер 1.16

Нехай x – 1, x, x + 1 — дані послідовні числа.

1) Треба порівняти x2 і (x – 1)(x + 1).

x2 – (x – 1)(x + 1) = x2 – (x2 – 1) = x2 – x2 + 1 = 1 > 0.

Отже, x2 > (x – 1)(x + 1).

2) Треба порівняти 2x2 і (x – 1)2 + (x + 1)2.

2x2 – (x – 1)2 – (x + 1)2 = 2x2 – x2 + 2x – 1 – x2 – 2x – 1 = –2 < 0.

Отже, 2x2 < (x – 1)2 + (x + 1)2.