1. Домашні завдання
  2. 9 клас
  3. Геометрія
  4. Єршова 2017 рік

Номер 656

Дві труби водогону, внутрішні діаметри яких дорівнюють 10 см і 24 см, необхідно замінити однією, не змінюючи пропускної спроможності. Яким має бути внутрішній діаметр нової труби?

Площа круга обчислюється за формулою: S = πd2/4, отже:

S1 = π · d12/4, S2 = π · d22/4, S3 = π · d32/4;

S3 = S1 + S2, отже π · d32/4 = π · d12/4 + π · d22/4;

d32 = d12 + d22;

d3 = √d12 + d22 = √102 + 242 = √100 + 576 = √676 = 26 (см).

Відповідь: 26 см.

Повідомити про помилку